Решение уравнения

Для решения уравнения $$\frac{4}{3}(3x+9)=\frac{1}{7}(14x-21)$$, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

   $$\frac{4}{3} \cdot 3x + \frac{4}{3} \cdot 9 = \frac{1}{7} \cdot 14x - \frac{1}{7} \cdot 21$$

2. Упростим выражение:

   $$4x + 12 = 2x - 3$$

3. Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а числа - в правую часть:

   $$4x - 2x = -3 - 12$$

4. Упростим выражение:

   $$2x = -15$$

5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x:

   $$x = \frac{-15}{2}$$

6. Запишем ответ:

   $$\boxed{x = -7.5}$$

Ответ: $$\boxed{x = -7.5}$$