Решите уравнение $$\frac{x^2+x-2}{x+2}=0$$. Если корней несколько, укажите в ответе их сумму.

Для решения уравнения $$\frac{x^2+x-2}{x+2}=0$$ необходимо найти значения x, при которых числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Найдем корни числителя, решая квадратное уравнение $$x^2 + x - 2 = 0$$.

   Можно воспользоваться теоремой Виета: $$x_1 + x_2 = -1$$ и $$x_1 \cdot x_2 = -2$$. Подходящие корни: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = -2$$.

   Или можно решить через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9$$.

   Тогда $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{-1 \pm 3}{2}$$.

   Отсюда $$x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ и $$x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

2. Теперь проверим, чтобы знаменатель не равнялся нулю: $$x + 2
   eq 0$$, то есть $$x
   eq -2$$.

3. Таким образом, $$x = -2$$ не является решением, так как при этом знаменатель обращается в ноль. Единственный корень уравнения: $$x = 1$$.

4. Если корень один, то сумма корней равна этому корню.

Ответ: 1