Решите уравнение: $$\frac{x-2}{4} + \frac{7}{36} = \frac{x-5}{9}$$

Давай решим уравнение по шагам: 1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 36 и 9 будет 36. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы знаменатель стал равен 36: $$\frac{(x-2) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{7}{36} = \frac{(x-5) \cdot 4}{9 \cdot 4}$$ $$\frac{9(x-2)}{36} + \frac{7}{36} = \frac{4(x-5)}{36}$$ 2. Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем сложить и приравнять числители: $$9(x-2) + 7 = 4(x-5)$$ 3. Раскроем скобки: $$9x - 18 + 7 = 4x - 20$$ 4. Упростим уравнение: $$9x - 11 = 4x - 20$$ 5. Перенесем все члены с $$x$$ в левую часть, а числа - в правую: $$9x - 4x = -20 + 11$$ 6. Упростим: $$5x = -9$$ 7. Разделим обе части на 5, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{-9}{5}$$ 8. Представим ответ в виде десятичной дроби: $$x = -1.8$$ Ответ: -1.8