Для решения данного уравнения, сначала избавимся от дробей. Для этого найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 14 и 8.
Разложим числа 14 и 8 на простые множители:
$$14 = 2 \cdot 7$$
$$8 = 2^3$$
НОЗ(14, 8) = $$2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$$
Теперь умножим обе части уравнения на 56:
$$56 \cdot \left(\frac{5x-10}{14} - \frac{3x-1}{8}\right) = 56 \cdot 1$$
$$56 \cdot \frac{5x-10}{14} - 56 \cdot \frac{3x-1}{8} = 56$$
$$4(5x-10) - 7(3x-1) = 56$$
Раскроем скобки:
$$20x - 40 - 21x + 7 = 56$$
Приведем подобные члены:
$$-x - 33 = 56$$
Перенесем -33 в правую часть уравнения:
$$-x = 56 + 33$$
$$-x = 89$$
Умножим обе части на -1, чтобы найти значение x:
$$x = -89$$
Ответ: x = -89