Вопрос:

Решите уравнение: $$\frac{5x-10}{14} - \frac{3x-1}{8} = 1$$

Ответ:

Для решения данного уравнения, сначала избавимся от дробей. Для этого найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 14 и 8.

Разложим числа 14 и 8 на простые множители:

$$14 = 2 \cdot 7$$

$$8 = 2^3$$

НОЗ(14, 8) = $$2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$$

Теперь умножим обе части уравнения на 56:

$$56 \cdot \left(\frac{5x-10}{14} - \frac{3x-1}{8}\right) = 56 \cdot 1$$

$$56 \cdot \frac{5x-10}{14} - 56 \cdot \frac{3x-1}{8} = 56$$

$$4(5x-10) - 7(3x-1) = 56$$

Раскроем скобки:

$$20x - 40 - 21x + 7 = 56$$

Приведем подобные члены:

$$-x - 33 = 56$$

Перенесем -33 в правую часть уравнения:

$$-x = 56 + 33$$

$$-x = 89$$

Умножим обе части на -1, чтобы найти значение x:

$$x = -89$$

Ответ: x = -89

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие