Решение уравнения

Приведем все дроби к общему знаменателю, равному 36. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

$$\frac{(9x-5) \cdot 18}{2 \cdot 18} - \frac{(3+5x) \cdot 12}{3 \cdot 12} - \frac{(8x-2) \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4}$$

$$\frac{162x - 90}{36} - \frac{36 + 60x}{36} - \frac{72x - 18}{36} = \frac{28}{36}$$

Теперь можно избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на 36:

$$162x - 90 - (36 + 60x) - (72x - 18) = 28$$

Раскроем скобки:

$$162x - 90 - 36 - 60x - 72x + 18 = 28$$

Приведем подобные члены:

$$(162x - 60x - 72x) + (-90 - 36 + 18) = 28$$

$$30x - 108 = 28$$

Перенесем -108 в правую часть уравнения:

$$30x = 28 + 108$$

$$30x = 136$$

Разделим обе части уравнения на 30:

$$x = \frac{136}{30}$$

Сократим дробь на 2:

$$x = \frac{68}{15}$$

Выделим целую часть:

$$x = 4 \frac{8}{15}$$

Ответ: $$x = 4 \frac{8}{15}$$