Решите уравнение: $$\log_d(-3x - 4) = \log_d(2 – 2x)$$

Решим уравнение:

$$\log_d(-3x - 4) = \log_d(2 – 2x)$$

Так как основания логарифмов одинаковы, можем приравнять аргументы логарифмов:

-3x - 4 = 2 - 2x

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа в правую:

-3x + 2x = 2 + 4

-x = 6

Умножим обе части на -1:

x = -6

Проверим, входит ли полученное значение в область определения логарифмической функции. Аргумент логарифма должен быть больше нуля.

-3x - 4 > 0

-3(-6) - 4 > 0

18 - 4 > 0

14 > 0

2 - 2x > 0

2 - 2(-6) > 0

2 + 12 > 0

14 > 0

Оба условия выполняются, значит, x = -6 является решением уравнения.

Ответ: -6