Контрольные задания > Решите уравнение: ■ 7.12. a) 12x² - (4x - 3)(3x + 1) = -2; 6) (x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0; в) 10x² - (2x – 3)(5x – 1) = 31; г) (x – 2)(x – 3) - (x + 2)(x - 5) = 0. 7.13. a) (3x + 5)(4x - 1) = (6x – 3)(2x + 7); б) (5x – 1)(2 – x) = (x - 3)(2 – 5x); в) (5x + 1)(2x – 3) = (10x – 3)(x + 1); г) (7x – 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3).
Вопрос:

Решите уравнение: ■ 7.12. a) 12x² - (4x - 3)(3x + 1) = -2; 6) (x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0; в) 10x² - (2x – 3)(5x – 1) = 31; г) (x – 2)(x – 3) - (x + 2)(x - 5) = 0. 7.13. a) (3x + 5)(4x - 1) = (6x – 3)(2x + 7); б) (5x – 1)(2 – x) = (x - 3)(2 – 5x); в) (5x + 1)(2x – 3) = (10x – 3)(x + 1); г) (7x – 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

7.12. Решение уравнений

а) 12x² - (4x - 3)(3x + 1) = -2

Давай решим это уравнение по шагам:

  1. Раскроем скобки: 12x² - (12x² + 4x - 9x - 3) = -2
  2. Упростим выражение: 12x² - 12x² - 4x + 9x + 3 = -2
  3. Приведем подобные члены: 5x + 3 = -2
  4. Выразим x: 5x = -2 - 3
  5. 5x = -5
  6. x = -1

Ответ: x = -1

б) (x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0

Решаем:

  1. Раскроем скобки: (x² + 2x + x + 2) - (x² + 4x + 3x + 12) = 0
  2. Упростим: x² + 3x + 2 - x² - 7x - 12 = 0
  3. Приведем подобные: -4x - 10 = 0
  4. Выразим x: -4x = 10
  5. x = -10/4 = -5/2 = -2.5

Ответ: x = -2.5

в) 10x² - (2x – 3)(5x – 1) = 31

Давай решим это уравнение:

  1. Раскроем скобки: 10x² - (10x² - 2x - 15x + 3) = 31
  2. Упростим: 10x² - 10x² + 2x + 15x - 3 = 31
  3. Приведем подобные: 17x - 3 = 31
  4. Выразим x: 17x = 31 + 3
  5. 17x = 34
  6. x = 2

Ответ: x = 2

г) (x – 2)(x – 3) - (x + 2)(x - 5) = 0

Решаем:

  1. Раскроем скобки: (x² - 3x - 2x + 6) - (x² - 5x + 2x - 10) = 0
  2. Упростим: x² - 5x + 6 - x² + 3x + 10 = 0
  3. Приведем подобные: -2x + 16 = 0
  4. Выразим x: -2x = -16
  5. x = 8

Ответ: x = 8

7.13. Решение уравнений

а) (3x + 5)(4x - 1) = (6x – 3)(2x + 7)

Решаем:

  1. Раскроем скобки: 12x² - 3x + 20x - 5 = 12x² + 42x - 6x - 21
  2. Упростим: 12x² + 17x - 5 = 12x² + 36x - 21
  3. Приведем подобные: 17x - 5 = 36x - 21
  4. Выразим x: 19x = 16
  5. x = 16/19

Ответ: x = 16/19

б) (5x – 1)(2 – x) = (x - 3)(2 – 5x)

Решаем:

  1. Раскроем скобки: 10x - 5x² - 2 + x = 2x - 5x² - 6 + 15x
  2. Упростим: -5x² + 11x - 2 = -5x² + 17x - 6
  3. Приведем подобные: 11x - 2 = 17x - 6
  4. Выразим x: -6x = -4
  5. x = 2/3

Ответ: x = 2/3

в) (5x + 1)(2x – 3) = (10x – 3)(x + 1)

Решаем:

  1. Раскроем скобки: 10x² - 15x + 2x - 3 = 10x² + 10x - 3x - 3
  2. Упростим: 10x² - 13x - 3 = 10x² + 7x - 3
  3. Приведем подобные: -13x - 3 = 7x - 3
  4. Выразим x: -20x = 0
  5. x = 0

Ответ: x = 0

г) (7x – 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)

Решаем:

  1. Раскроем скобки: 7x² + 35x - x - 5 = 3x + 9 + 7x² + 21x
  2. Упростим: 7x² + 34x - 5 = 7x² + 24x + 9
  3. Приведем подобные: 34x - 5 = 24x + 9
  4. Выразим x: 10x = 14
  5. x = 7/5 = 1.4

Ответ: x = 1.4

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю