Решите уравнение \(( ext{log}_3 x)^2 - 4 ext{log}_3 x + 12 = 0\).

Проведем замену \(y = \text{log}_3 x\), тогда уравнение принимает вид \(y^2 - 4y + 12 = 0\). Решая квадратное уравнение, находим дискриминант \(D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 16 - 48 = -32\). Так как дискриминант отрицательный, действительных решений нет. Следовательно, исходное уравнение не имеет действительных решений.