Решите уравнение: \[ \left( 5 \frac{3}{4} - 2 \frac{3}{5} \right) + 4 \frac{17}{20} = ? \]

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5 \frac{3}{4} = \frac{20}{4} + \frac{3}{4} = \frac{23}{4}, \] \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5}, \] \[ 4 \frac{17}{20} = \frac{80}{20} + \frac{17}{20} = \frac{97}{20}. \] 2. Вычитаем \(\frac{23}{4}\) и \(\frac{13}{5}\): Находим общий знаменатель для дробей \(4\) и \(5\), это \(20\): \[ \frac{23}{4} = \frac{115}{20}, \quad \frac{13}{5} = \frac{52}{20}, \] \[ \frac{23}{4} - \frac{13}{5} = \frac{115}{20} - \frac{52}{20} = \frac{63}{20}. \] 3. Складываем результат с \(\frac{97}{20}\): \[ \frac{63}{20} + \frac{97}{20} = \frac{63 + 97}{20} = \frac{160}{20} = 8. \] 4. Итоговый результат: \[ 8. \]