9. Решите уравнение \(\frac{2x}{3}-\frac{x}{4} = 3 + \frac{x}{6}\)

Решаем уравнение:

Для начала перенесем все слагаемые с неизвестной \(x\) в левую часть уравнения:

\[\frac{2x}{3} - \frac{x}{4} - \frac{x}{6} = 3\]

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 12:

\[\frac{2x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} = 3\]

\[\frac{8x}{12} - \frac{3x}{12} - \frac{2x}{12} = 3\]

Объединяем дроби с общим знаменателем:

\[\frac{8x - 3x - 2x}{12} = 3\]

\[\frac{3x}{12} = 3\]

Упрощаем дробь:

\[\frac{x}{4} = 3\]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на 4:

\[x = 3 \cdot 4\]

\[x = 12\]

Ответ: 12