81. Решите уравнение: 1) \(\frac{6}{7}x = \frac{2}{7}\); 2) \(\frac{8}{11}x = 1\); 3) \(\frac{5}{6}x = 25\);

Решаем уравнения:

Логика такая: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

1) \(\frac{6}{7}x = \frac{2}{7}\);

• Чтобы найти х, нужно произведение \(\frac{2}{7}\) разделить на известный множитель \(\frac{6}{7}\).

Смотри, как это работает:

\[x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(x = \frac{1}{3}\)

2) \(\frac{8}{11}x = 1\);

• Чтобы найти х, нужно произведение 1 разделить на известный множитель \(\frac{8}{11}\).

Разбираемся:

\[x = 1: \frac{8}{11} = 1 \cdot \frac{11}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}\]

Ответ: \(x = 1\frac{3}{8}\)

3) \(\frac{5}{6}x = 25\);

• Чтобы найти х, нужно произведение 25 разделить на известный множитель \(\frac{5}{6}\).

Смотри, тут всё просто:

\[x = 25 : \frac{5}{6} = 25 \cdot \frac{6}{5} = \frac{25 \cdot 6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{1} = 30\]

Ответ: \(x = 30\)