81. Решите уравнение: 1) \(\frac{5}{13}x = \frac{2}{13}\); 2) \(\frac{8}{9}x = 1\); 3) \(\frac{6}{7}x = 24\); 4) \(7x = \frac{3}{4}\); 5) \(\frac{3}{11}x = \frac{22}{27}\); 6) \(3\frac{3}{5}:x = \frac{9}{35}\)

Решим уравнения.

1) \(\frac{5}{13}x = \frac{2}{13}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\(x = \frac{2}{13} : \frac{5}{13}\)

\(x = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{5}\)

\(x = \frac{2 \cdot 13}{13 \cdot 5}\)

\(x = \frac{2}{5}\)

2) \(\frac{8}{9}x = 1\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\(x = 1 : \frac{8}{9}\)

\(x = 1 \cdot \frac{9}{8}\)

\(x = \frac{9}{8}\)

\(x = 1\frac{1}{8}\)

3) \(\frac{6}{7}x = 24\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\(x = 24 : \frac{6}{7}\)

\(x = 24 \cdot \frac{7}{6}\)

\(x = \frac{24 \cdot 7}{6}\)

\(x = \frac{4 \cdot 6 \cdot 7}{6}\)

\(x = 4 \cdot 7\)

\(x = 28\)

4) \(7x = \frac{3}{4}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\(x = \frac{3}{4} : 7\)

\(x = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{7}\)

\(x = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 7}\)

\(x = \frac{3}{28}\)

5) \(\frac{3}{11}x = \frac{22}{27}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

\(x = \frac{22}{27} : \frac{3}{11}\)

\(x = \frac{22}{27} \cdot \frac{11}{3}\)

\(x = \frac{22 \cdot 11}{27 \cdot 3}\)

\(x = \frac{242}{81}\)

\(x = 2\frac{80}{81}\)

6) \(3\frac{3}{5}:x = \frac{9}{35}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

\(x = 3\frac{3}{5}: \frac{9}{35}\)

\(x = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} : \frac{9}{35}\)

\(x = \frac{18}{5} : \frac{9}{35}\)

\(x = \frac{18}{5} \cdot \frac{35}{9}\)

\(x = \frac{18 \cdot 35}{5 \cdot 9}\)

\(x = \frac{2 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 5}{5 \cdot 9}\)

\(x = 2 \cdot 7\)

\(x = 14\)

Ответ: 1) \(x = \frac{2}{5}\); 2) \(x = 1\frac{1}{8}\); 3) \(x = 28\); 4) \(x = \frac{3}{28}\); 5) \(x = 2\frac{80}{81}\); 6) \(x = 14\)