3. Решите уравнение: 1) \(\frac{8}{9}x = \frac{2}{9}\); 3) \(\frac{4}{7}x = 16\); 5) x : \(\frac{9}{16} = \frac{32}{45}\); 2) \(\frac{5}{9}x = 1\); 4) 5x = \(\frac{4}{5}\); 6) \(\frac{25}{42}\) : x = \(\frac{5}{6}\).

3. Решите уравнение:

1) \(\frac{8}{9}x = \frac{2}{9}\)

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
• \(x = \frac{2}{9} : \frac{8}{9} = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

2) \(\frac{5}{9}x = 1\)

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
• \(x = 1 : \frac{5}{9} = 1 \cdot \frac{9}{5} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}\)

3) \(\frac{4}{7}x = 16\)

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
• \(x = 16 : \frac{4}{7} = 16 \cdot \frac{7}{4} = \frac{16 \cdot 7}{4} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 7}{4} = 4 \cdot 7 = 28\)

4) 5x = \(\frac{4}{5}\)

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
• \(x = \frac{4}{5} : 5 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{25}\)

5) x : \(\frac{9}{16} = \frac{32}{45}\)

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
• \(x = \frac{32}{45} \cdot \frac{9}{16} = \frac{32 \cdot 9}{45 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 16 \cdot 9}{5 \cdot 9 \cdot 16} = \frac{2}{5}\)

6) \(\frac{25}{42}\) : x = \(\frac{5}{6}\)

• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
• \(x = \frac{25}{42} : \frac{5}{6} = \frac{25}{42} \cdot \frac{6}{5} = \frac{25 \cdot 6}{42 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 6}{7 \cdot 6 \cdot 5} = \frac{5}{7}\)

Ответ: 1) \(\frac{1}{4}\), 2) \(1\frac{4}{5}\), 3) 28, 4) \(\frac{4}{25}\), 5) \(\frac{2}{5}\), 6) \(\frac{5}{7}\)