Решение уравнения

Для решения уравнения \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\), выполним следующие шаги:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 2 равен 6.
2. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$6 \cdot \left(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}\right) = 6 \cdot \frac{1}{2}$$
3. Раскроем скобки: $$6 \cdot \frac{2}{3}x - 6 \cdot \frac{1}{6} = 6 \cdot \frac{1}{2}$$ $$\frac{12}{3}x - \frac{6}{6} = \frac{6}{2}$$
4. Упростим: $$4x - 1 = 3$$
5. Перенесем -1 в правую часть уравнения: $$4x = 3 + 1$$
6. Получаем: $$4x = 4$$
7. Разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{4}{4}$$
8. Окончательно: $$\textbf{x = 1}$$