5. Решите уравнение \(\frac{3x-1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{5-x}{9}\). 6. Упростите выражение \(2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c).\)

5. Решим уравнение

Давай решим уравнение по шагам:

\(\frac{3x-1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{5-x}{9}\)

Приведем все дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{3(3x-1)}{18} - \frac{6x}{18} = \frac{2(5-x)}{18}\)

Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя:

\(3(3x-1) - 6x = 2(5-x)\)

Раскроем скобки:

\(9x - 3 - 6x = 10 - 2x\)

Приведем подобные члены:

\(3x - 3 = 10 - 2x\)

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\(3x + 2x = 10 + 3\)

\(5x = 13\)

Разделим обе части на 5:

\(x = \frac{13}{5}\)

\(x = 2.6\)

Ответ: \(x = 2.6\)

---

6. Упростим выражение

Упростим выражение по шагам:

\(2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c)\)

Раскроем скобки:

\(2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2\)

Приведем подобные члены:

\(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + 2ab - 2ab - 2ac + 2ac + 2bc - 2bc\)

Сократим одинаковые члены с разными знаками:

\(2a^2 + 2b^2 + 2c^2\)

Ответ: \(2a^2 + 2b^2 + 2c^2\)

Отлично! У тебя все получилось! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в математике!