Решите уравнение: \(\frac{3x + 5}{4} - \frac{x + 2}{3} \le \frac{9 - x}{8}\)

Решаем неравенство:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 4, 3 и 8. Это число 24.
2. Шаг 2: Умножаем обе части неравенства на 24: \[ 24 \cdot \frac{3x + 5}{4} - 24 \cdot \frac{x + 2}{3} \le 24 \cdot \frac{9 - x}{8} \] Упрощаем: \[ 6(3x + 5) - 8(x + 2) \le 3(9 - x) \]
3. Шаг 3: Раскрываем скобки: \[ 18x + 30 - 8x - 16 \le 27 - 3x \]
4. Шаг 4: Приводим подобные члены: \[ 10x + 14 \le 27 - 3x \]
5. Шаг 5: Переносим все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[ 10x + 3x \le 27 - 14 \] \[ 13x \le 13 \]
6. Шаг 6: Делим обе части неравенства на 13: \[ x \le 1 \]

Ответ: \( x \le 1 \)