467. Решите уравнение \(\frac{25x}{x^2-26}=1\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение:

$$\frac{25x}{x^2-26}=1$$

$$25x=x^2-26$$

$$x^2-25x-26=0$$

Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета:

$$x_1+x_2 = 25$$

$$x_1 \cdot x_2 = -26$$

Корни уравнения: -1 и 26.

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Меньший корень: -1.

Ответ: -1