Решите уравнение \( \frac{3x^2 - x}{1 - x} = \frac{2}{1 - x} \).

Для решения уравнения начнем с упрощения левой и правой части. Умножим обе части на \( 1 - x \) (при условии, что \( x
eq 1 \), чтобы знаменатель не был равен нулю):\[ 3x^2 - x = 2. \]Приведем уравнение к стандартному виду: \[ 3x^2 - x - 2 = 0. \]Разложим квадратное уравнение на множители: \[ (3x + 2)(x - 1) = 0. \]Отсюда \( x = -\frac{2}{3} \) или \( x = 1 \). Однако, \( x = 1 \) не подходит, так как он делает знаменатель равным нулю.
Таким образом, решение уравнения: \( x = -\frac{2}{3} \).