Контрольные задания > 8 Решите уравнение \(2 \frac{1}{4} x - \frac{3}{4} = \frac{5}{6} x - \frac{7}{8}\).
Вопрос:

8 Решите уравнение \(2 \frac{1}{4} x - \frac{3}{4} = \frac{5}{6} x - \frac{7}{8}\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(x = -\frac{3}{14}\)

Краткое пояснение: Решим уравнение, перенеся переменные в одну сторону, а числа - в другую.
  1. Приведем смешанную дробь к неправильной: \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).
  2. Запишем уравнение: \(\frac{9}{4}x - \frac{3}{4} = \frac{5}{6}x - \frac{7}{8}\).
  3. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую: \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{6}x = \frac{3}{4} - \frac{7}{8}\).
  4. Приведем дроби к общему знаменателю:
    • Общий знаменатель для 4 и 6: 12.
    • Общий знаменатель для 4 и 8: 8.
  5. Получим: \(\frac{27}{12}x - \frac{10}{12}x = \frac{6}{8} - \frac{7}{8}\).
  6. Выполним вычитание: \(\frac{17}{12}x = -\frac{1}{8}\).
  7. Умножим обе части на \(\frac{12}{17}\): \(x = -\frac{1}{8} \cdot \frac{12}{17} = -\frac{12}{8 \cdot 17} = -\frac{3}{2 \cdot 17} = -\frac{3}{34}\).

Ответ: \(x = -\frac{3}{34}\)

Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие