Решение уравнений

1) Решение первого уравнения

Для начала, переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$7\frac{7}{30} = \frac{7 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{210 + 7}{30} = \frac{217}{30}$$ $$5\frac{11}{30} = \frac{5 \cdot 30 + 11}{30} = \frac{150 + 11}{30} = \frac{161}{30}$$ $$3\frac{19}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{90 + 19}{30} = \frac{109}{30}$$

Теперь подставим эти значения в уравнение:

$$\frac{217}{30} - (\frac{161}{30} - y) = \frac{109}{30}$$

Раскроем скобки, помня, что минус перед скобками меняет знаки внутри скобок:

$$\frac{217}{30} - \frac{161}{30} + y = \frac{109}{30}$$

Приведём подобные члены:

$$\frac{217 - 161}{30} + y = \frac{109}{30}$$ $$\frac{56}{30} + y = \frac{109}{30}$$

Выразим y:

$$y = \frac{109}{30} - \frac{56}{30}$$ $$y = \frac{109 - 56}{30}$$ $$y = \frac{53}{30}$$

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

$$y = 1\frac{23}{30}$$

Ответ: $$y = 1\frac{23}{30}$$

2) Решение второго уравнения

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{9}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{17 + 9}{17} = \frac{26}{17}$$ $$2\frac{14}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 14}{17} = \frac{34 + 14}{17} = \frac{48}{17}$$ $$5\frac{5}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{85 + 5}{17} = \frac{90}{17}$$

Теперь подставим эти значения в уравнение:

$$(x - \frac{26}{17}) + \frac{48}{17} = \frac{90}{17}$$

Раскроем скобки:

$$x - \frac{26}{17} + \frac{48}{17} = \frac{90}{17}$$

Приведём подобные члены:

$$x + \frac{48 - 26}{17} = \frac{90}{17}$$ $$x + \frac{22}{17} = \frac{90}{17}$$

Выразим x:

$$x = \frac{90}{17} - \frac{22}{17}$$ $$x = \frac{90 - 22}{17}$$ $$x = \frac{68}{17}$$ $$x = 4$$

Ответ: $$x = 4$$