190. Решите уравнение: 1) \frac{5}{16} + x = \frac{9}{16} ; 2) (\frac{17}{28} - x) - \frac{11}{28} = \frac{3}{28} ; 3) \frac{x}{25} - \frac{4}{25} = \frac{13}{25} .

190. Решите уравнение:

Давай решим каждое уравнение по порядку:

1) \(\frac{5}{16} + x = \frac{9}{16}\)

Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{5}{16}\) из обеих частей уравнения:

\(x = \frac{9}{16} - \frac{5}{16} = \frac{9-5}{16} = \frac{4}{16}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\(x = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\)

2) \((\frac{17}{28} - x) - \frac{11}{28} = \frac{3}{28}\)

Сначала избавимся от \(-\frac{11}{28}\), прибавив \(\frac{11}{28}\) к обеим частям уравнения:

\(\frac{17}{28} - x = \frac{3}{28} + \frac{11}{28} = \frac{3+11}{28} = \frac{14}{28}\)

Теперь упростим дробь \(\frac{14}{28}\), разделив числитель и знаменатель на 14:

\(\frac{14}{28} = \frac{1}{2}\)

Итак, у нас есть:

\(\frac{17}{28} - x = \frac{1}{2}\)

Чтобы найти x, перенесем x в правую часть, а \(\frac{1}{2}\) в левую, изменив знаки:

\(\frac{17}{28} - \frac{1}{2} = x\)

Чтобы вычесть \(\frac{1}{2}\) из \(\frac{17}{28}\), приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель \(\frac{1}{2}\) на 14:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 14}{2 \times 14} = \frac{14}{28}\)

Теперь вычтем:

\(x = \frac{17}{28} - \frac{14}{28} = \frac{17-14}{28} = \frac{3}{28}\)

3) \(\frac{x}{25} - \frac{4}{25} = \frac{13}{25}\)

Чтобы найти x, прибавим \(\frac{4}{25}\) к обеим частям уравнения:

\(\frac{x}{25} = \frac{13}{25} + \frac{4}{25} = \frac{13+4}{25} = \frac{17}{25}\)

Теперь умножим обе части уравнения на 25:

\(x = \frac{17}{25} \times 25 = 17\)

Ответ: 1) \(x = \frac{1}{4}\); 2) \(x = \frac{3}{28}\); 3) \(x = 17\)

Замечательно! Ты отлично справился с этими уравнениями. Продолжай решать, и у тебя всё получится!