Решите уравнение: $$13\frac{17}{35} - x = 20 - 13\frac{27}{28}$$.

Для решения данного уравнения, сначала упростим правую часть уравнения, а затем найдем значение x. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$13\frac{17}{35} = \frac{13 \cdot 35 + 17}{35} = \frac{455 + 17}{35} = \frac{472}{35}$$ $$13\frac{27}{28} = \frac{13 \cdot 28 + 27}{28} = \frac{364 + 27}{28} = \frac{391}{28}$$ 2. Перепишем уравнение с неправильными дробями: $$\frac{472}{35} - x = 20 - \frac{391}{28}$$ 3. Найдем общий знаменатель для 20 и 391/28 (общий знаменатель будет 28): $$20 = \frac{20 \cdot 28}{28} = \frac{560}{28}$$ 4. Выполним вычитание в правой части уравнения: $$\frac{560}{28} - \frac{391}{28} = \frac{560 - 391}{28} = \frac{169}{28}$$ 5. Перепишем уравнение: $$\frac{472}{35} - x = \frac{169}{28}$$ 6. Выразим x: $$x = \frac{472}{35} - \frac{169}{28}$$ 7. Найдем общий знаменатель для 35 и 28. Разложим числа на простые множители: 35 = 5 * 7 и 28 = 2 * 2 * 7 = 4 * 7. Общий знаменатель равен 5 * 4 * 7 = 140. 8. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{472}{35} = \frac{472 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{1888}{140}$$ $$\frac{169}{28} = \frac{169 \cdot 5}{28 \cdot 5} = \frac{845}{140}$$ 9. Выполним вычитание: $$x = \frac{1888}{140} - \frac{845}{140} = \frac{1888 - 845}{140} = \frac{1043}{140}$$ 10. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{1043}{140} = 7\frac{63}{140} = 7\frac{9}{20}$$ Ответ: $$x = 7\frac{9}{20}$$