1. Решите уравнение 1 2 \frac{1}{7}:b=2 \frac{19}{28}:3 \frac{3}{4}

Решим уравнение по шагам:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ $$2 \frac{19}{28} = \frac{2 \cdot 28 + 19}{28} = \frac{56 + 19}{28} = \frac{75}{28}$$ $$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$
2. Запишем уравнение с неправильными дробями: $$\frac{15}{7} : b = \frac{75}{28} : \frac{15}{4}$$
3. Выразим b: $$b = \frac{\frac{15}{7}}{\frac{75}{28} : \frac{15}{4}}$$
4. Выполним деление в знаменателе:$$\frac{75}{28} : \frac{15}{4} = \frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15} = \frac{75 \cdot 4}{28 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 25 \cdot 4}{7 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{25}{7 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{7}$$
5. Разделим дробь на дробь: $$b = \frac{15}{7} : \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 5} = 3$$

Ответ: 3