53. Решите уравнение: 1) $$8\frac{3}{4}-x=3\frac{5}{16}$$; 2) $$(x-9\frac{3}{7})+5\frac{8}{21}=6\frac{5}{14}$$.

Решим уравнения: 1) $$8\frac{3}{4}-x=3\frac{5}{16}$$; Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$ \frac{35}{4} - x = \frac{53}{16} $$ Выразим $$x$$: $$ x = \frac{35}{4} - \frac{53}{16} $$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$ x = \frac{35 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{53}{16} $$ $$ x = \frac{140}{16} - \frac{53}{16} $$ $$ x = \frac{140-53}{16} $$ $$ x = \frac{87}{16} $$ Выделим целую часть: $$ x = 5\frac{7}{16} $$ Ответ: $$x = 5\frac{7}{16}$$. 2) $$(x-9\frac{3}{7})+5\frac{8}{21}=6\frac{5}{14}$$; Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$ (x-\frac{66}{7})+\frac{113}{21}=\frac{89}{14} $$ Выразим скобку с $$x$$: $$ x-\frac{66}{7} = \frac{89}{14} - \frac{113}{21} $$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$ x-\frac{66}{7} = \frac{89 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{113 \cdot 2}{21 \cdot 2} $$ $$ x-\frac{66}{7} = \frac{267}{42} - \frac{226}{42} $$ $$ x-\frac{66}{7} = \frac{267-226}{42} $$ $$ x-\frac{66}{7} = \frac{41}{42} $$ Выразим $$x$$: $$ x = \frac{41}{42} + \frac{66}{7} $$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$ x = \frac{41}{42} + \frac{66 \cdot 6}{7 \cdot 6} $$ $$ x = \frac{41}{42} + \frac{396}{42} $$ $$ x = \frac{41+396}{42} $$ $$ x = \frac{437}{42} $$ Выделим целую часть: $$ x = 10\frac{17}{42} $$ Ответ: $$x = 10\frac{17}{42}$$.