Решите уравнение $$-\frac{3}{4}x^2 + 12 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Давай решим уравнение по шагам:

1. Перенесем 12 в правую часть уравнения, изменив знак:$$ -\frac{3}{4}x^2 = -12 $$
2. Умножим обе части уравнения на $$-\frac{4}{3}$$, чтобы избавиться от коэффициента перед $$x^2$$:$$ x^2 = -12 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) $$ $$ x^2 = \frac{12 \cdot 4}{3} $$ $$ x^2 = \frac{48}{3} $$ $$ x^2 = 16 $$
3. Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:$$ x = \pm \sqrt{16} $$ $$ x = \pm 4 $$
4. Таким образом, уравнение имеет два корня: $$x_1 = -4$$ и $$x_2 = 4$$. Поскольку нам нужно указать больший из корней, выбираем $$x_2 = 4$$.

Ответ: 4