Решение уравнения

Для решения уравнения $$\frac{5}{9}x - \frac{7}{4}x + \frac{17}{18}x = -\frac{1}{4}$$, сначала найдем общий знаменатель для дробей в левой части. Общий знаменатель для 9, 4 и 18 равен 36.

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 36:
• $$\frac{5}{9}x = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4}x = \frac{20}{36}x$$
• $$\frac{7}{4}x = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}x = \frac{63}{36}x$$
• $$\frac{17}{18}x = \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2}x = \frac{34}{36}x$$
2. Подставим полученные дроби в исходное уравнение:
$$\frac{20}{36}x - \frac{63}{36}x + \frac{34}{36}x = -\frac{1}{4}$$
3. Объединим дроби с переменной x:
$$\frac{20 - 63 + 34}{36}x = -\frac{1}{4}$$ $$\frac{-9}{36}x = -\frac{1}{4}$$
4. Упростим дробь:
$$-\frac{1}{4}x = -\frac{1}{4}$$
5. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на -4:
$$x = -\frac{1}{4} \cdot (-4)$$ $$x = 1$$

Таким образом, решение уравнения: $$\frac{5}{9}x - \frac{7}{4}x + \frac{17}{18}x = -\frac{1}{4}$$ является x = 1.

Ответ: x = 1