Решите уравнение \frac{3}{x + 1} - \frac{3}{x} = \frac{1}{x + 2}.

Область допустимых значений:

1. $$x
   e -1$$
2. $$x
   e 0$$
3. $$x
   e -2$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{3x(x+2)-3(x+1)(x+2) - x(x+1)}{x(x+1)(x+2)}=0$$

$$3x(x+2)-3(x^2+3x+2) - x(x+1)=0$$

$$3x^2+6x-3x^2-9x-6 - x^2-x=0$$

$$-x^2-4x-6=0$$

$$x^2+4x+6=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 16 - 4 \cdot 6 = -8$$

Дискриминант меньше нуля, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет решений.