Решение уравнения

Для решения уравнения $$\frac{3y+1}{2} - \frac{13-y}{5} = 3$$, выполним следующие шаги:

1. Найдем общий знаменатель для дробей:

   Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

   $$10 \cdot \left( \frac{3y+1}{2} - \frac{13-y}{5} \right) = 10 \cdot 3$$ $$5(3y+1) - 2(13-y) = 30$$
2. Раскроем скобки: $$15y + 5 - 26 + 2y = 30$$
3. Приведем подобные слагаемые: $$17y - 21 = 30$$
4. Перенесем число -21 в правую часть уравнения: $$17y = 30 + 21$$ $$17y = 51$$
5. Разделим обе части уравнения на 17, чтобы найти y: $$y = \frac{51}{17}$$ $$y = 3$$

Ответ:

$$\boxed{y = 3}$$