Решение

$$\left(\frac{3}{5}x - 1\frac{1}{3}\right) \cdot 6 = 5$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$\frac{\left(\frac{3}{5}x - 1\frac{1}{3}\right) \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$$

$$\frac{3}{5}x - 1\frac{1}{3} = \frac{5}{6}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$\frac{3}{5}x - \frac{4}{3} = \frac{5}{6}$$

Прибавим $$\frac{4}{3}$$ к обеим частям уравнения:

$$\frac{3}{5}x - \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{3}$$

$$\frac{3}{5}x = \frac{5}{6} + \frac{4}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$$\frac{3}{5}x = \frac{5}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$$

$$\frac{3}{5}x = \frac{5}{6} + \frac{8}{6}$$

$$\frac{3}{5}x = \frac{13}{6}$$

Умножим обе части уравнения на $$\frac{5}{3}$$:

$$\frac{3}{5}x \cdot \frac{5}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{5}{3}$$

$$x = \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 3}$$

$$x = \frac{65}{18}$$

Выделим целую часть:

$$x = 3\frac{11}{18}$$

Ответ: $$x = 3\frac{11}{18}$$