3. Решите уравнение \(-0.4x^2 + \frac{1}{12}x = 0.\)

Для решения уравнения \(-0.4x^2 + \frac{1}{12}x = 0\) необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение обращается в верное равенство.

1. Представим -0.4 как -\(\frac{2}{5}\), тогда уравнение имеет вид:

   \(-\frac{2}{5}x^2 + \frac{1}{12}x = 0\)

2. Вынесем x за скобки:

   \(x(-\frac{2}{5}x + \frac{1}{12}) = 0\)

3. Приравняем каждый множитель к нулю, чтобы найти решения уравнения:

   a) \(x = 0\)

   b) \(-\frac{2}{5}x + \frac{1}{12} = 0\)

   Решим уравнение \(-\frac{2}{5}x + \frac{1}{12} = 0\):

   \(-\frac{2}{5}x = -\frac{1}{12}\)

   \(x = -\frac{1}{12} \div -\frac{2}{5}\)

   \(x = \frac{1}{12} \times \frac{5}{2}\)

   \(x = \frac{5}{24}\)

Ответ: 0; \(\frac{5}{24}\)