9. Решите уравнение \(x^2 + 6 = 5x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: 2

Решение:

• Преобразуем уравнение к виду квадратного:

\[x^2 - 5x + 6 = 0\]

• Вычислим дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]

• Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

• Так как уравнение имеет два корня, запишем меньший из них:

Ответ: 2