Решите уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\) через дискриминант: 1. Вычислим дискриминант \(D\): $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$ 2. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ 3. Сравним корни \(x_1 = 6\) и \(x_2 = 2\) и выберем больший корень: \(6 > 2\) Ответ: 6