Решите уравнение \(x^2 - 3x + \sqrt{5} - x = \sqrt{5} + 28\).

Давайте решим уравнение шаг за шагом: \[x^2 - 3x + \sqrt{5} - x = \sqrt{5} + 28.\] Объединяем схожие слагаемые: \[x^2 - 4x + \sqrt{5} = \sqrt{5} + 28.\] Убираем \(\sqrt{5}\) с обеих сторон: \[x^2 - 4x = 28.\] Преобразуем уравнение: \[x^2 - 4x - 28 = 0.\] Решаем квадратное уравнение: \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 16 + 112 = 128.\] Корни уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 8\sqrt{2}}{2}.\] Упрощаем: \[x_1 = 2 + 2\sqrt{2}, \quad x_2 = 2 - 2\sqrt{2}.\] Ответ: \(x_1 = 2 + 2\sqrt{2}, x_2 = 2 - 2\sqrt{2}\).