Решите уравнение | 5x-3| = |4x+2|.

Привет! Давай решим это уравнение с модулями вместе.

Раскрываем модули, рассматривая два случая:

• Случай 1: \(5x - 3 = 4x + 2\)
• Случай 2: \(5x - 3 = -(4x + 2)\)

Решим каждый случай отдельно:

• Случай 1:

\[5x - 3 = 4x + 2\] \[5x - 4x = 2 + 3\] \[x = 5\]

• Случай 2:

\[5x - 3 = -(4x + 2)\] \[5x - 3 = -4x - 2\] \[5x + 4x = -2 + 3\] \[9x = 1\] \[x = \frac{1}{9}\]

Таким образом, уравнение имеет два решения:

• \(x = 5\)
• \(x = \frac{1}{9}\)

Ответ: x = 5, x = 1/9