Решите уравнение: $$4(|x| + 1) = 7$$

Давайте решим уравнение по шагам: 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$4(|x| + 1) = 7$$ $$4|x| + 4 = 7$$ 2. Перенесем число 4 в правую часть уравнения: $$4|x| = 7 - 4$$ $$4|x| = 3$$ 3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение $$|x|$$: $$|x| = \frac{3}{4}$$ $$|x| = 0.75$$ 4. Так как модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным, то: $$x = 0.75$$ или $$x = -0.75$$ Ответ: $$x = 0.75$$ или $$x = -0.75$$ Развернутый ответ: Мы начали с раскрытия скобок и упрощения уравнения, чтобы изолировать выражение с модулем. Затем мы избавились от коэффициента перед модулем, разделив обе части уравнения на 4. В конце, учитывая, что модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным, мы нашли два возможных значения для $$x$$: 0.75 и -0.75. Это означает, что и 0.75, и -0.75 удовлетворяют исходному уравнению.