Решите уравнение 0,6ˣ⋅0,6³ = \frac{0,6^{2x}}{0,6^5}

Решим уравнение:

$$0,6^x \cdot 0,6^3 = \frac{0,6^{2x}}{0,6^5}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются, поэтому:

$$0,6^{x+3} = 0,6^{2x-5}$$

Так как основания степеней равны, то равны и показатели:

$$x+3 = 2x-5$$

Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа - в другую:

$$2x - x = 3 + 5$$

$$x = 8$$

Ответ: 8