1. Решите уравнение 2 5 — : x = 1— : 2—. 9 21 7

Решим уравнение $$2\frac{5}{9} : x = 1\frac{2}{21} : 2\frac{1}{7}$$.

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{18+5}{9} = \frac{23}{9}$$, $$1\frac{2}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{21+2}{21} = \frac{23}{21}$$, $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14+1}{7} = \frac{15}{7}$$.
2. Запишем уравнение с неправильными дробями: $$\frac{23}{9} : x = \frac{23}{21} : \frac{15}{7}$$.
3. Найдем значение выражения в правой части: $$\frac{23}{21} : \frac{15}{7} = \frac{23}{21} \cdot \frac{7}{15} = \frac{23 \cdot 7}{21 \cdot 15} = \frac{23 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 15} = \frac{23}{3 \cdot 15} = \frac{23}{45}$$.
4. Получаем уравнение: $$\frac{23}{9} : x = \frac{23}{45}$$.
5. Выразим x: $$x = \frac{23}{9} : \frac{23}{45} = \frac{23}{9} \cdot \frac{45}{23} = \frac{23 \cdot 45}{9 \cdot 23} = \frac{45}{9} = 5$$.

Ответ: 5