Решите уравнение 6−11x−2x²=0.

Решаем уравнение:

Смотри, у нас квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае \(a = -2\), \(b = -11\), \(c = 6\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\).
   \[D = (-11)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 6 = 121 + 48 = 169\]
2. Шаг 2: Вычисляем корень из дискриминанта.
   \[\sqrt{D} = \sqrt{169} = 13\]
3. Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
   Первый корень:
   \[x_1 = \frac{-(-11) + 13}{2 \cdot (-2)} = \frac{11 + 13}{-4} = \frac{24}{-4} = -6\]
   Второй корень:
   \[x_2 = \frac{-(-11) - 13}{2 \cdot (-2)} = \frac{11 - 13}{-4} = \frac{-2}{-4} = 0.5\]

Ответ: Корни уравнения: x₁ = −6, x₂ = 0.5