4. Решите уравнение: \(\left(x-8\frac{5}{8}\right)+4\frac{13}{24}=7\frac{3}{32}\) 5. Решите задачу. Велосипедисты участвовали в трёхдневной гонке. В первый день они проехали \(\frac{7}{15}\) всего пути, во второй день — \(\frac{2}{5}\) всего пути, а в третий — оставшиеся 60 км. Какой путь преодолели велосипедисты за три дня?

4. Решение уравнения:

Давай решим уравнение по шагам:

\[\left(x-8\frac{5}{8}\right)+4\frac{13}{24}=7\frac{3}{32}\]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\left(x-\frac{69}{8}\right)+\frac{109}{24}=\frac{227}{32}\]

Теперь перенесем числа в правую часть уравнения:

\[x = \frac{227}{32} - \frac{109}{24} + \frac{69}{8}\]

Найдем общий знаменатель для дробей 32, 24 и 8. Общий знаменатель будет 96.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[x = \frac{227 \cdot 3}{32 \cdot 3} - \frac{109 \cdot 4}{24 \cdot 4} + \frac{69 \cdot 12}{8 \cdot 12}\] \[x = \frac{681}{96} - \frac{436}{96} + \frac{828}{96}\]

Сложим и вычтем дроби:

\[x = \frac{681 - 436 + 828}{96}\] \[x = \frac{1073}{96}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[x = 11\frac{17}{96}\]

Ответ: \[x = 11\frac{17}{96}\]

---

5. Решение задачи:

Пусть весь путь равен \(x\) км. Тогда:

В первый день велосипедисты проехали \(\frac{7}{15}x\) км.

Во второй день велосипедисты проехали \(\frac{2}{5}x\) км.

В третий день велосипедисты проехали 60 км.

Составим уравнение:

\[\frac{7}{15}x + \frac{2}{5}x + 60 = x\]

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

\[\frac{7}{15}x + \frac{6}{15}x + 60 = x\] \[\frac{13}{15}x + 60 = x\]

Перенесем \(\frac{13}{15}x\) в правую часть:

\[60 = x - \frac{13}{15}x\] \[60 = \frac{15}{15}x - \frac{13}{15}x\] \[60 = \frac{2}{15}x\]

Найдем x:

\[x = \frac{60 \cdot 15}{2}\] \[x = \frac{900}{2}\] \[x = 450\]

Таким образом, весь путь составляет 450 км.

Ответ: 450 км

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!