Решение уравнения

Для решения уравнения $$\frac{5x+4}{2}+3=\frac{9x}{4}$$ выполним следующие шаги:

1. Избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 2 и 4, который равен 4:
$$ 4 \cdot \left(\frac{5x+4}{2}+3\right) = 4 \cdot \frac{9x}{4} $$
2. Раскроем скобки и упростим:
$$ 4 \cdot \frac{5x+4}{2} + 4 \cdot 3 = 9x $$ $$ 2(5x+4) + 12 = 9x $$ $$ 10x + 8 + 12 = 9x $$ $$ 10x + 20 = 9x $$
3. Перенесем члены с переменной x в одну сторону, а числа — в другую:
$$ 10x - 9x = -20 $$ $$ x = -20 $$

Ответ: $$ x = -20 $$