Краткое пояснение: Сначала решим уравнение, затем составим систему уравнений для второй задачи.
Решение уравнения:
- Шаг 1: Перенесем слагаемые с переменной x в одну сторону, а числа - в другую: \[3 = \frac{x}{3} + \frac{x}{7}\]
- Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их: \[3 = \frac{7x + 3x}{21}\]\[3 = \frac{10x}{21}\]
- Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 21: \[3 \cdot 21 = 10x\]\[63 = 10x\]
- Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 10: \[x = \frac{63}{10}\]\[x = 6.3\]
Ответ: x = 6.3
Решение задачи про двузначные числа:
Пусть первое число равно x, а второе равно y. Тогда можно составить систему уравнений:
- Шаг 1: Запишем систему уравнений:\[\begin{cases}\frac{x}{y} = 3\\x + y = 84\end{cases}\]
- Шаг 2: Выразим x через y из первого уравнения: \[x = 3y\]
- Шаг 3: Подставим выражение для x во второе уравнение: \[3y + y = 84\]\[4y = 84\]
- Шаг 4: Найдем y: \[y = \frac{84}{4}\]\[y = 21\]
- Шаг 5: Найдем x: \[x = 3 \cdot 21\]\[x = 63\]
Ответ: числа 63 и 21.