Решите уравнение \(log_{\frac{1}{2}}(5 + 4x) = -2\). В ответ укажите его корень в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Ответ: -0.25

Решаем уравнение по шагам:

Шаг 1: Избавляемся от логарифма

Используем определение логарифма: если \(log_a b = c\), то \(a^c = b\). В нашем случае:

\[\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 5 + 4x\]

Шаг 2: Упрощаем выражение

Преобразуем \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\):

\[\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 2^2 = 4\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[4 = 5 + 4x\]

Шаг 3: Решаем уравнение относительно x

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

\[4 - 5 = 4x\] \[-1 = 4x\]

Делим обе части на 4:

\[x = \frac{-1}{4}\] \[x = -0.25\]

Шаг 4: Записываем ответ

Корень уравнения: \(x = -0.25\)

Ответ: -0.25

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей