Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение. 2/9 + |3b| = 1
Ответ:
Решаем уравнение:
Краткое пояснение: Сначала нужно избавиться от дроби, а затем рассмотреть два случая для модуля: положительное и отрицательное значения.
-
Шаг 1: Изолируем модуль.
\[ |3b| = 1 - \frac{2}{9} \]
\[ |3b| = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} \]
\[ |3b| = \frac{7}{9} \]
-
Шаг 2: Решаем уравнение с модулем. Модуль числа может быть равен \(\frac{7}{9}\) как для положительного, так и для отрицательного значения под модулем.
Случай 1: \( 3b = \frac{7}{9} \)
\[ b = \frac{7}{9} : 3 \]
\[ b = \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3} \]
\[ b = \frac{7}{27} \]
-
Случай 2: \( 3b = -\frac{7}{9} \)
\[ b = -\frac{7}{9} : 3 \]
\[ b = -\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{3} \]
\[ b = -\frac{7}{27} \]
Ответ: \(b = \frac{7}{27}\) и \(b = -\frac{7}{27}\)
