1. Решите уравнение: 4(3 – 2x) + 24 = 2(3 + 2x). 2. В пятом и шестом классах учатся 70 человек. В пятом классе мальчики составляют 9/20 всех учащихся этого класса, а в шестом классе мальчики составляют 0,6 всех учащихся своего класса. Сколько учащихся учится в пятом классе и сколько учащихся учится в шестом классе, если мальчиков в этих классах поровну? 3. Решите уравнение 0,8x-3/0,3 = 0,6x – 8,4/-9 и выполните проверку.

Решение первого уравнения:

Нам нужно решить уравнение: \(4(3 - 2x) + 24 = 2(3 + 2x)\)

1. Шаг 1: Раскрываем скобки:

\(12 - 8x + 24 = 6 + 4x\)

2. Шаг 2: Приводим подобные члены:

\(-8x + 36 = 6 + 4x\)

3. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(-8x - 4x = 6 - 36\)

4. Шаг 4: Упрощаем:

\(-12x = -30\)

5. Шаг 5: Делим обе стороны на -12:

\(x = \frac{-30}{-12} = \frac{5}{2} = 2.5\)

Ответ: \(x = 2.5\)

Решение второй задачи:

Пусть в пятом классе \(x\) учеников, тогда в шестом классе \(70 - x\) учеников.

В пятом классе мальчиков \(\frac{9}{20}x\), а в шестом классе \(0.6(70 - x)\).

Так как мальчиков поровну, то: \(\frac{9}{20}x = 0.6(70 - x)\)

1. Шаг 1: Преобразуем уравнение:

\(\frac{9}{20}x = 42 - 0.6x\)

2. Шаг 2: Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дроби:

\(9x = 840 - 12x\)

3. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону:

\(9x + 12x = 840\)

4. Шаг 4: Упрощаем:

\(21x = 840\)

5. Шаг 5: Делим обе стороны на 21:

\(x = \frac{840}{21} = 40\)

Значит, в пятом классе 40 учеников, а в шестом классе \(70 - 40 = 30\) учеников.

Ответ: В пятом классе 40 учеников, в шестом классе 30 учеников.

Решение третьего уравнения:

Решим уравнение: \(\frac{0.8x - 3}{0.3} = \frac{0.6x - 8.4}{-9}\)

1. Шаг 1: Умножаем крест-накрест:

\(-9(0.8x - 3) = 0.3(0.6x - 8.4)\)

2. Шаг 2: Раскрываем скобки:

\(-7.2x + 27 = 0.18x - 2.52\)

3. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

\(-7.2x - 0.18x = -2.52 - 27\)

4. Шаг 4: Упрощаем:

\(-7.38x = -29.52\)

5. Шаг 5: Делим обе стороны на -7.38:

\(x = \frac{-29.52}{-7.38} = 4\)

Ответ: \(x = 4\)