Решение уравнения

Для решения уравнения $$-8\frac{7}{39} - 3x = 5\frac{9}{26}$$ выполним следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$ -8\frac{7}{39} = -\frac{8 \cdot 39 + 7}{39} = -\frac{312 + 7}{39} = -\frac{319}{39} $$

$$ 5\frac{9}{26} = \frac{5 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26} $$

Теперь наше уравнение выглядит так:

$$ -\frac{319}{39} - 3x = \frac{139}{26} $$

2. Перенесем $$\frac{319}{39}$$ в правую часть уравнения:

$$ -3x = \frac{139}{26} + \frac{319}{39} $$

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 26 и 39 равен 78:

$$ \frac{139}{26} = \frac{139 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{417}{78} $$

$$ \frac{319}{39} = \frac{319 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{638}{78} $$

Теперь уравнение выглядит так:

$$ -3x = \frac{417}{78} + \frac{638}{78} $$

4. Сложим дроби в правой части:

$$ -3x = \frac{417 + 638}{78} = \frac{1055}{78} $$

5. Разделим обе части уравнения на -3:

$$ x = \frac{1055}{78} : (-3) = \frac{1055}{78} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{1055}{234} $$

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

$$ x = -\frac{1055}{234} = -4\frac{119}{234} $$

Ответ: $$ x = -4\frac{119}{234} $$