Решите уравнение (2 + 3)² = 3z² + 12z + 11.

1. Раскрываем скобки в левой части уравнения: \[(2z + 3)^2 = (2z)^2 + 2 \cdot 2z \cdot 3 + 3^2 = 4z^2 + 12z + 9\]
2. Записываем уравнение с раскрытыми скобками: \[4z^2 + 12z + 9 = 3z^2 + 12z + 11\]
3. Переносим все члены в левую часть уравнения: \[4z^2 + 12z + 9 - 3z^2 - 12z - 11 = 0\]
4. Приводим подобные слагаемые: \[(4z^2 - 3z^2) + (12z - 12z) + (9 - 11) = 0\] \[z^2 - 2 = 0\]
5. Решаем уравнение относительно z: \[z^2 = 2\] \[z = \pm \sqrt{2}\]

Ответ: z = \(\pm \sqrt{2}\)