Решите уравнение: 1 2,8 : 3,2 = 2,1 : x 2 5 : 2 = x : 3 3 1 : x = 4 : 2

Решим уравнения:

1. 2,8 : 3,2 = 2,1 : x

   Для решения пропорции используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   $$2,8 \cdot x = 3,2 \cdot 2,1$$

   $$x = \frac{3,2 \cdot 2,1}{2,8}$$

   $$x = \frac{3,2 \cdot 21}{28}$$

   $$x = \frac{3,2 \cdot 3}{4}$$

   $$x = \frac{9,6}{4}$$

   $$x = 2,4$$

   Ответ: 2,4

2. $$5\frac{1}{3} : 2\frac{1}{3} = x : 3\frac{1}{3}$$

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$\frac{16}{3} : \frac{7}{3} = x : \frac{10}{3}$$

   Найдем x, используя основное свойство пропорции:

   $$\frac{16}{3} \cdot \frac{10}{3} = \frac{7}{3} \cdot x$$

   $$x = \frac{\frac{16}{3} \cdot \frac{10}{3}}{\frac{7}{3}}$$

   $$x = \frac{16 \cdot 10}{3} \cdot \frac{3}{7}$$

   $$x = \frac{160}{7}$$

   $$x = 22\frac{6}{7}$$

   Ответ: $$22\frac{6}{7}$$

3. $$1\frac{1}{2} : x = 4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8}$$

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$\frac{3}{2} : x = \frac{19}{4} : \frac{19}{8}$$

   Найдем x, используя основное свойство пропорции:

   $$\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{8} = x \cdot \frac{19}{4}$$

   $$x = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{8}}{\frac{19}{4}}$$

   $$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{19}$$

   $$x = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 8}$$

   $$x = \frac{12}{16}$$

   $$x = \frac{3}{4}$$

   Ответ: $$\frac{3}{4}$$