10. Решите уравнение: 1) 5 : 7 = x : 91; 2) a : 2 3/23 = 3 2/7 : 1 1/4; 3) y/0,8 = 23/4; 4) 3+z/8 = 6/11.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Уравнение 1:\[\frac{5}{7} = \frac{x}{91}\]\( x = \frac{5 \cdot 91}{7} = 5 \cdot 13 = 65 \)
2. Уравнение 2:\( a : 2\frac{3}{23} = 3\frac{2}{7} : 1\frac{1}{4} \)Переводим смешанные дроби в неправильные:\( a : \frac{49}{23} = \frac{23}{7} : \frac{5}{4} \)\( a : \frac{49}{23} = \frac{23}{7} \cdot \frac{4}{5} \)\( a = \frac{23}{7} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{49}{23} \)\( a = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 7}{5} = \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5} \)
3. Уравнение 3:\[ \frac{y}{0.8} = \frac{23}{4} \]\[ y = \frac{23 \cdot 0.8}{4} = \frac{23 \cdot 8}{4 \cdot 10} = \frac{23 \cdot 2}{10} = \frac{46}{10} = 4.6 \]
4. Уравнение 4:\[ \frac{3+z}{8} = \frac{6}{11} \]\[ 3+z = \frac{6 \cdot 8}{11} = \frac{48}{11} \]\[ z = \frac{48}{11} - 3 = \frac{48 - 33}{11} = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11} \]

Ответ: 1) x = 65; 2) a = 5 3/5; 3) y = 4.6; 4) z = 1 4/11