110. Решите уравнение: 1) 7 : 8 = x : 96; 573.1. 2) y : 10 = 7:11; 31 43 Пропорции 3) a a = 0,6 4) 2+x 5

1) Решение пропорции 7 : 8 = x : 96:

Чтобы решить пропорцию, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

7 : 8 = x : 96

8 * x = 7 * 96

8x = 672

x = 672 / 8

x = 84

Ответ: x = 84

2) Решение пропорции $$y : 1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4} : 1\frac{1}{3}$$:

Сначала необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби.

$$1\frac{5}{31} = \frac{1 * 31 + 5}{31} = \frac{36}{31}$$ $$7\frac{3}{4} = \frac{7 * 4 + 3}{4} = \frac{31}{4}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 * 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

Пропорция теперь выглядит так: $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{4}{3}$$.

Умножим крайние и средние члены:

$$\frac{36}{31} * \frac{31}{4} = y * \frac{4}{3}$$ $$ \frac{36 * 31}{31 * 4} = \frac{4y}{3}$$ $$\frac{36}{4} = \frac{4y}{3}$$ $$9 = \frac{4y}{3}$$

Решим уравнение относительно y:

$$4y = 9 * 3$$ $$4y = 27$$ $$y = \frac{27}{4}$$ $$y = 6\frac{3}{4}$$

Ответ: $$y = 6\frac{3}{4}$$

3) Решение пропорции $$\frac{a}{0.6} = \frac{0.6}{5}$$:

Умножаем крайние и средние члены:

$$5a = 0.6 * 0.6$$ $$5a = 0.36$$ $$a = \frac{0.36}{5}$$ $$a = 0.072$$

Ответ: a = 0.072

4) Решение пропорции $$\frac{0.6}{a} = \frac{5}{2+x}$$:

Умножаем крест на крест.

$$5a = 0.6 * (2 + x)$$ $$5a = 1.2 + 0.6x$$ $$5a - 1.2 = 0.6x$$ $$x = \frac{5a - 1.2}{0.6}$$

Ответ: x = (5a - 1.2) / 0.6