110. Решите уравнение: 1) 7: 8 = x: 96; 3) a/0.6 = 25/3; 2) y: 1 = 7 : 1; 4) (2+x)/5 = 4/9.

1) Решим уравнение: $$7:8 = x:96$$.

Запишем пропорцию в виде дроби: $$\frac{7}{8} = \frac{x}{96}$$.

Воспользуемся основным свойством пропорции: $$x = \frac{7 \cdot 96}{8}$$.

Сократим дробь: $$x = \frac{7 \cdot 12}{1} = 84$$.

Ответ: 84

2) Решим уравнение: $$y : 1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4} : 1\frac{1}{3}$$.

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{4}{3}$$.

Заменим деление умножением на обратную дробь: $$y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} \cdot \frac{3}{4}$$.

$$y : \frac{36}{31} = \frac{93}{16}$$.

$$y = \frac{93}{16} \cdot \frac{36}{31}$$.

$$y = \frac{93 \cdot 36}{16 \cdot 31}$$.

$$y = \frac{3348}{496} = \frac{837}{124} = 6\frac{93}{124}$$.

Ответ: $$6\frac{93}{124}$$

3) Решим уравнение: $$\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}$$.

Воспользуемся основным свойством пропорции: $$a = \frac{25 \cdot 0,6}{3}$$.

$$a = \frac{15}{3} = 5$$.

Ответ: 5

4) Решим уравнение: $$\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}$$.

Воспользуемся основным свойством пропорции: $$2+x = \frac{4 \cdot 5}{9}$$.

$$2+x = \frac{20}{9}$$.

$$x = \frac{20}{9} - 2 = \frac{20}{9} - \frac{18}{9} = \frac{2}{9}$$.

Ответ: $$\frac{2}{9}$$